Genleşme

Konu: Genleşme Cuma Ocak 08, 2010 5:21 pm

GENLEŞME

Bir cisim ısıtıldığında sıcaklığı artıyorsa, genelde cismin (L) boyunda, (S) yüzeyinde , (V) hacminde artış gözlenir. Buna genleşme denir. Genleşmenin nedeni, ısıtılan cismin moleküllerinin kinetik enerjilerinin artması sonucu moleküller arası ortalama uzaklığın artmasıdır.

Katıların Genleşmesi :

Katı bir madde ısıtıldığında , genleşmeyi etkileyecek bir dış kuvvet yoksa, maddenin her boyutu (varsa içindeki boşluklar dahil) , aynı oranda genleşir. Bu nedenle , ısıtılan bir katı maddenin genleştikten sonraki durumu , çekilen bir fotoğrafın büyütülmesi durumuna benzer. Örneğin , üzerinde delikler bulunan metal bir levha ısıtıldığında , levhanın her boyutu (üzerindeki delikler dahil) aynı oranda büyür.

Isıtılan katı bir maddenin boyutlarının artması , katı maddenin yüzeyinde ve hacminde artış meydana getirir. Bu nedenle katı maddelerde genleşmeyi boyut, yüzey ve hacim olarak ayrı ayrı incelemek kolaylık sağlar.

a) Boyca Genleşme :

Sıcaklığı artan bir katı cismin genleşmesi her doğrultuda olur. Önce boyca genleşmeyi inceleyelim.

DL = Lo·l·Dt bağıntısı ile verilir.

Lo = ilk boy
L = son boy
DL= boyca uzama
l = Boyca uzama katsayısı
Dt = sıcaklık değişimi ( °C)
Boyca uzama katsayısı : Birim uzunluktaki bir katı maddenin sıcaklığı 1°C arttırıldığında oluşan uzama miktarıdır. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. Birimi 1/°C ‘dir.

L = Lo + DL bağıntısı ile de son boy bulunur.

b)Yüzeyce Genleşme :

Bir metal levha ısıtılırsa hem enine hem boyuna uzar, yani boyutları değişir.
Yüzeyi So olan bir levhanın sıcaklığı Dt °C değiştirildiğinde levhanın yüzeyindeki artış DS ise ,

DS = So · a· Dt dir.

DS = yüzeyce genleşme miktarı
So = ilk yüzey alanı
a = yüzeyce genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı
S = son yüzey alanı

Burada a , levhanın yüzeyce genleşme katsayısıdır. Yüzeyce genleşme katsayısı , bir katı maddenin sıcaklığını 1°C değiştirdiğimizde levha yüzeyindeki değişme miktarıdır.

Yüzeyce genleşme katsayısı a, boyca uzama katsayısı l nın

yaklaşık 2 katıdır.

a@ 2lşeklinde gösterilir. Ayrıca ;

S = So + DS ile de son yüzey bulunur.

b) Hacimce Genleşme :

Hacmi Vo olan katı bir cismin sıcaklığı Dt°C değiştirildiğinde , cismin hacmindeki artış DV ise,

DV = Vo · b · Dt dir.

DV = hacimce genleşme miktarı
Vo = ilk hacim
V = son hacim
b = hacimce genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı

Burada b , cismin yapıldığı maddenin hacimce genleşme katsayısıdır. Hacimce genleşme katsayısı, birim hacimdeki bir cismin sıcaklığını 1°C değiştirdiğimizde , cismin hacmindeki değişme miktarıdır.

Hacimce genleşme katsayısı b , boyca uzama katsayısı l ‘nın yaklaşık 3 katıdır.

b@ 3 lolarak gösterilir.

V = V0 + DV ile de son hacim hesaplanır.

Sıvıların Genleşmesi :

Sıvıların uzunluklarından ve yüzeylerinden söz edilemeyeceği için ancak hacimce değişmeleri incelenebilir.

Hacmi Vo olan bir sıvının sıcaklığı Dt °C değiştiğinde sıvının hacmindeki artış :

DV = Vo · b · Dt olur.

DV = hacimdeki genleşme miktarı
Vo = ilk hacim
V = son hacim
b = sıvının genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı

V = Vo + DV ile de son hacim bulunur.

Suyun Genleşmesi :

0 °C ‘deki bir miktar suyun sıcaklığı arttırıldığında +4 °C değerine kadar hacim azalır.
Suyun 0 ile +4 °C arasındaki genleşmede bu aykırılık olmasaydı, göl ve havuzdaki sular dipten donmaya başlayacak ve böylece sulardaki hayat yok olacaktı.

Gazların Genleşmesi :

Gazlar , bulundukları kabın hacmini aldıklarından, ancak sabit basınç altında gazların genleşmesi incelenebilir.

(P) basıncında hacmi Vo olan bir gazın sıcaklığı Dt °C değiştiğinde gazın hacmindeki artış DV ise ,

DV = Vo · b · Dt dir.

Burada b , gazın hacimce genleşme katsayısıdır ve bütün gazlar için

1 1
b = · dir.
273 °C

Bu nedenle , hacimce genleşme , gazları birbirinden ayırdedebilmek için kullanılmaz.

Genleşmenin Uygulamaları, Termometreler :

Maddelerin sıcaklık etkisinde genleşmesinden yararlanılarak termometre denilen düzenekler yapılmıştır. Sıvıların genleşmesinden yararlanılarak alkollü ve civalı termometreler, katıların genleşmesinden yararlanılarak ise metal termometreler yapılmıştır. Termometrelerin derecelenmesinde genellikle suyun donma ve kaynama noktaları arası eşit bölmelere ayrılır. Her bölme 1 derece olarak alınır.
Celsius termometresinde suyun donma noktası 0°C, kaynama noktası 100°C alınmış ve aralık 100 eşit parçaya ayrılarak her birine 1°C denmiştir.
Fahrenhayt termometresinde suyun donma noktası 32°, kaynama noktası 212° kabul edilmiş ve bu aralık 180 eşit parçaya ayrılarak her birine 1°F denmiştir.
Celsius,Fahrenhayt
C F – 32 K – 273 ve Kelvin sıcaklık ölçü-
= = leri arasında yandaki
100 180 100 bağıntı vardır.
ÖRNEKLER

1 – Boyca uzama katsayısı 12·10-6 / °C olan bir maddeden yapılmış 150 cm uzunluğundaki bir telin sıcaklığı 10 °C den 60 °C ye çıkarıldığında , telin uzunluğu kaç cm değişir ?

Çözüm:
L0 = 150cm l = 12·10-6/C°
Dt = 60-10 = 50C°
DL= L0·l·Dt
DL=150·12·10-6·50 = 0,09 cm olur.

2 – Boyca uzama katsayısı 2·10-5 / °C olan bir maddeden yapılmış bir levhanın üzerinde 40 cm çaplı daire şeklinde bir delik vardır. Levhanın sıcaklığı 10°C den 110°C ye çıkarılırsa , deliğin çapı kaç cm olur?

Çözüm:
Katı maddeler ısıtıldıklarında her boyutu (üzerindeki boşluklar dahil) aynı oranda genleşir.

Deliğin çapı 40 cm dir. Burası boş olmasına rağmen , burada levhanın yapıldığı maddeden yapılmış Ro =40 cm uzunluğunda bir tel varmış gibi düşünüp , telin boyundaki DR artışını bulursak , boşluğun çapındaki artışı bulmuş oluruz.

DR = Ro · l ·Dt
DR = 40·2·10-5 (110-10)
DR = 8000·10-5 = 0.08 cm . (Boşluğun çapındaki artış).

Boşluğun yeni çapı,
R = Ro = DR = 40+0.08=40.08 cm olur.